本研究的目的是分析作为爱因斯坦引力和非线性电动力学（NED）的解而产生的规则时空中的光子运动。 光子不再遵循背景时空的零地线，而是遵循有效时空几何体的零地线，其中除了时空几何体外，电磁非线性也直接得到反映。 将光子的运动与不受非麦克斯韦电磁场的非线性直接影响的中微子的运动进行比较，并遵循背景时空的零大地测量学。 我们确定了规则的Bardeen黑洞的阴影，它们代表了广义相对论与光子和中微子相关的NED以及与电荷相关的NED的特殊解决方案，并将它们与相关的Reissner–Nordstrom黑洞的阴影进行了比较。 我们证明，直接的NED效应清楚地表明了常规黑洞的存在，其水平高达最近观测技术可检测到