我们考虑两种不同理论的真空状态之间的相对熵：共形场理论（CFT），以及相关操作者扰动的CFT。 通过将两个状态限制在球因果域中的空柯西曲面上，我们使相对熵等于纠缠熵之差。 结果，这种差异具有相对熵的正性和单调性。 由此可以得出d = 2时空维度上c定理的简单替代证明，并且对于d> 2，证明了纠缠熵中面积项的系数沿着重归一化（RG）流减小 在固定点之间。 我们根据时空维度和触发RG流的扰动的共形维度Δ对相对熵的收敛方式进行评论。