二维CFT具有无限数量的换向守恒电荷，称为量子KdV电荷。 我们研究了在高温下这些电荷具有化学势的广义吉布斯合奏。 在较大的中央电荷限制下，可以以鞍点近似值计算分区函数。 我们将KdV电荷的集合值与微状态下的值进行比较，发现它们匹配，而与化学势的值无关。 我们在化学势中扰动地研究了有限中心电荷处的分配函数，发现这种简并被打破了。 我们还研究了在Virasoro表示中高水平KdV电荷的统计数据，发现它们急剧上升。