借助针对五个维度的Gauss-Bonnet AdS黑洞的Maxwell等面积定律的参数解，我们找到了针对一阶相变的第二个解析解。 我们分析了在临界温度和零温度下小和大黑洞的某些特征热力学性质的渐近行为，并详细计算了临界指数和相应的临界振幅。 此外，我们根据鲁珀因纳几何学给出了热力学标量曲率的一般形式，并指出当五维高斯-邦纳德AdS黑体发生一阶相变时，在小黑洞相和大黑洞相中，吸引力相互作用都占主导地位 洞。