已知跨临界点的连续场理论中的量子淬灭在淬灭速率的不同状态下显示出不同的缩放行为。 我们将这些结果扩展到可积分晶格模型，例如使用非线性淬灭协议的一维链上的横向场Ising模型和二维蜂窝晶格上的Kitaev模型，该协议允许动力学的精确解析解。 我们的猝灭协议从早期的有限质量间隙开始，并跨越临界点或临界区域，并且我们研究了在临界点或临界区域中淬火算子的一点函数的行为，该行为是猝灭的函数 率。 对于与初始质量差相比淬灭速率较慢的情况，我们找到了预期的Kibble-Zurek缩放比例。 相反，对于与质量间隙相比快的速率，但与逆晶格间距相比慢的速率，我们发现与平滑快速连续谱淬灭相似的缩放行为。 对于相同数