最近已经提出，可以使用cobordism理论对相互作用的对称保护拓扑相进行分类。 我们在具有ℤ2 $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ 2 $$对称性的费米子SPT阶段的情况下测试该提议，其中ℤ2 $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ 2 $ $是时间反转或内部对称。 我们发现，共硼分类正确地描述了空间维D≤3中所有已知的费米离子SPT相，并且还预测所有此类相都可以通过自由费米子实现。 在更高的维度上，我们预测了固有相互作用的铁离子SPT相的存在。