我们研究分数微积分（FC）在牛顿力学中的一些基本应用。 在简要回顾FC之后，我们考虑了牛顿第二运动定律的可能推广，并将其应用于受恒力作用的物体。 在FC对牛顿重力的第二次应用中，我们考虑了广义分数重力势，并推导了相关的圆形轨道速度。 考虑到暗物质问题，该分析可用作模型银河旋转曲线的工具。 两种应用在将分数微积分连接到标准力学上都具有教学价值，并且可以用作分数力学更高级处理的起点。