在假设量纲和标量场均假设的情况下，幂定律函数为（∂ϕ）2的k本质理论和具有标量场的Rastall的非保守引力理论具有相同的解。 取决于一个坐标。 这种等价关系（称为k–R对偶）适用于具有各种对称性（球形，平面，圆柱形等）和所有均匀宇宙学的静态配置。 在存在物质的情况下，Rastall的理论还需要关于应力能张量非守恒性如何在不同贡献之间分配的其他假设。 在具有理想流体的各向同性空间平面宇宙学模型的情况下，考虑了两种非守恒形式：一种是在标量场与流体之间没有耦合的（R1），另一种是在流体具有标量场之间的耦合的（R2）。 分别遵守通常的保护法。 在版本R1中，表明k–R对偶不仅适用于宇宙学模型本身，而