我们提出了一种新算法，以构造对次要顺序（NLO）的物理截面的高阶微扰校正的纯四维表示。 该算法基于环路树对偶性（LTD），并且通过在虚拟散射幅度的外部和环路矩与实际发射校正的外部矩之间引入合适的映射来实现。 这样，退化的红外态的总和在被积体级执行，并且红外散度的消除在局部发生，而无需引入减法对数来处理软态和最终态的共线奇异性。 还详细讨论了紫外线对标的双重表示形式，特别是对于自能量的贡献。 首先用标量三点函数说明该方法，然后再计算γ∗→qq g $$ {\ gamma} ^ {\ ast} \到q \ overline {q}的物理截面 （g）$$，并将其推广到多分支流程。 简短评论下一个到下