我们在这里处理面（IRF）可解晶格模型的交互作用。 我们研究了支持这种模型的代数结构。 对于三块情况，我们证明，只有并且只有遵守Birman-Murakami-Wenzl（BMW）代数时，Yang Baxter方程才会得到遵守。 我们通过Yang Baxter方程（YBE）的代数展开来证明这一点。 对于四个块的IRF模型，我们证明除了扭曲关系之外，还遵循BMW代数。 这表明BMW代数是所有具有三个或更多块的模型的子代数。 我们使用YBE的展开找到四块代数的其他关系。 这四个块的结果，即BMW代数和四个块的扭曲关系，足以定义新的结不变式，它取决于结理论中重要的三个任意参数。