已经使用CFT中的状态-算子图研究了带电荷物质的Chern-Simons理论中的单极算子，因为ℝ×S 2上的状态以及S 2上的背景磁通量。规矩不变性要求物质模型的修整提供非零 旋转到单极子。 在本说明中，我们建议直接在ℝ3上描述单极算子，将其作为表观和插入点附近物质场的奇异行为，并进行修整。 我们用带电的玻色子或带电的费米子研究阿贝尔理论。 我们将讨论扩展到阿贝尔超对称Chern-Simons物质理论，并描述具有自旋并保留单个增压的BPS单极子。 我们将结果与超保形指数的预测相匹配。