本文修订了用于计算某些物理问题（如亥姆霍兹方程和一些二阶边值问题）的固有频率的加权残差的Galerkin方法（MWR）。 Galerkin MWR已提出将一维和二维特征伯恩斯坦多项式用作基本函数。 本文还研究了具有Dirichlet型边界条件的非均匀膜的振动。 还说明了伯恩斯坦多项式的有用性质，其导数和函数逼近。 此外，通过一些数值实验证明了该技术的效率和适用性。