在这项工作中，我们研究了一个由有限的一维原子排列组成的系统，我们使用二维CPN-1模型描述了该系统，将其限制在一个区间并在有限的温度下进行。 我们开发了一种方法，可以根据波动的有效质量来获得单回路有效动作的主体和边界部分。 形式主义的优点是可以对一大类边界条件进行系统分析，并可以模拟基态对边界条件变化的（绝热）响应。 在周期性边界条件的情况下，我们发现不均匀的相不利于大尺寸的间隔。 不同于周期性边界条件，我们的数值结果表明，基态具有通用的类晶体结构，可以通过边界条件的变化进行调制。 此处介绍的结果可能与非线性sigma模型的实验实现有关，并且可以通过晶格数值模拟进行测试。