在先前的工作中，我们已经开发了相对论的，与模型无关的三粒子量化条件，但前提是假设在两粒子K矩阵中没有极点出现为散射子过程[M. T. Hansen和S. R. Sharpe，物理学。 D 90，116003（2014）; M. T. Hansen和S. R. Sharpe，物理学 D 92，114509（2015）; R.A.Briceño等人，《物理学报》 Rev 95，074510（2017）。]。 在这里，在两粒子K矩阵在感兴趣的运动学机制中有一个极点的情况下，我们通过导出具有G奇偶对称性的相同标量粒子的量化条件来解除此限制。 和早期的工作一样，我们的结果涉及没有直接物理解释的