我们考虑具有非高斯势的随机矩阵理论，该理论在大N极限内具有丰富的相结构。 我们在此类模型中计算频谱形状因数（SFF），并将它们作为动态模型的有趣示例进行展示，这些模型在短时间范围内显示多临界，在大时间范围内显示通用性。 明确建立了具有四次和六次性势的模型。 频谱形状因子的断开部分显示出其衰减行为的变化恰好在每个模型的关键点。 在每个模型中都估计了SFF的浸入时间。 所有多项式潜在矩阵模型的最新行为都显示出一定的普遍性。 这与平均水平密度的短距离相关性的普遍性有关。 我们推测这种通用性对包括SYK模型在内的混沌量子系统的影响。