作为求解问题的工具，状态空间图具有直观、清晰的特点，在人工智能应用甚广。论文首次分析状态空间图有解的代数特征，提出序状态空间图及核的概念，证明了问题有解与其状态空间图的核为有界格是等价的，并给出两个实例加以说明，另外给出有关核的性质。