针对单回路“巨”型负磁导率材料结构和设计要求，基于神经网络和遗传算法理论进行了结构优化设计.通过正交实验法选出了负磁导率材料结构参数样本；利用HFSS得到的仿真实验样本对BP神经网络进行训练，建立了结构参数和结构性能之间的映射关系；根据设计要求定出相应的适应度函数表达式，经过遗传进化得到了优化的负磁导率材料结构参数.第4期王琦,等:“巨”型负磁导率材料的优化设计作为仿真工具对已选样本进行仿真,得到刈应的磁2设计步骤导率的值,再对BP神经网络进行建模分析,训练出2.1“巨"型负磁导率材料的结构设计3个结构参数与磁导率之间的关系文中所分析的介质基本结构是一个开口“巨”出于采用随机法得出的结果不理想,所以采用部型磁谐振器仿真得出其介电常数为正,磁导率为分正交选取法为BP神经网络提供训练所需的样品负所以只需研究磁导率带宽即可其主要由介质基数据,将每个参数的取值范围2等分,然后从这2等板和“巨”型谐振环组成,具体结构如图5所示分区间中随机各抽取一数.以c的选取为例,c的取值巨”型谐振环位于介质基板的一侧,能够对“巨”型范围为01~0.5将其等分为2个区间,[0.1,0.3]磁谐振器的电磁特性产生影响的主要因素有基板厚和0.3,0.5],从每个区间中随机选取一个值,其他度h、两环间距e、开口宽度c2个参数也按照这种方法等分选值,尽量保证均衡利用HFS进行仿真仿真结构参数为:外环铜性然后将所选取的数据通过正交表进行排列组合,线长度为a=b=2.02m,开口宽度为采用此法共产生了16组不同的组合,如表2所示对c=0.25mm,线间距为e=0.1m,铜线宽度这16个样本进行HFS扫频仿真,扫频范闺设为9d=0.25mm,内环铜线宽度为=1.32m,长度为15CH,扫频间隔设为0.2CH,扫频类型为线性计E=152mm,结构的金属材料厚度为002m,基算.由于相对磁导率与S参数有关所以从仿真结果板材料选择为Rogs5870(相对介电常数为2.33),中提取出每个样本所对应的Sn、S2及S2(1Sn、1S21基板的厚度为012m,边长为2.29m的正方形.1、S2|、p1、q21、92)的值,利用NRW”方法计算出不同样本数据对应的磁导率的值表2训练样本取值mm样本号ce本号ce10.250.1O.13‖0.1390.40.120.250.10.250.25100.40.130.250.250.13‖0.13110.40.2540.250.250.250.25120.40.2550.30.350.4‖0.4130.50.3560.30.350.50.5140.50.350.30.40.40.50.4图5“巨”型负磁导率结构示意80.30.40.50.5160.50.42.2构造神经网络为完成材料的参数优化,为遗传算法提供适应样本数据选取好之后可以开始进行神经~络建模,网络设置如下:将负磁导率材料的结构尺寸作为BP度函数值,需利用神经网络建立“巨”型磁诸振器结神经网络的输人,输入层神经元为3,代表输人参数构参数及磁导率的非线性映射关系.利用HFSS对巨”型磁诺振器进行仿真,从仿真结果得知影响磁的个数,计算出不同尺寸对应的相对磁导率的实部作为BP神经网络的输出,输出层神经元为1,代表导率频带宽度的参数卡要有3个,它们的取值范围有效负磁导率频宽建模完成后对~络进行训练,由如表1所示于单隐层的训练精度不如双隐层,所以中间隐藏层表1参数取值范围设置了2层;为使BP神经网络的训练精度高、收敛参数速度快,在训练过程中需要不断调整隐层神经元的取值范围单元0.1-050.1-0.40.1~0.5数目来达到要求通过多次实验,确定2个隐藏层神经元个数分别为8和9隐含层的传递函数采用S在取值范内选取一定数量的样本,利用HSS型正切函数 tanlu,输出层选取纯线性函数 purelin,应用科技第38卷网络的训练函数采用 trainlm函数,训练过程如图6的工作性能良好所示,由图6可知训练次数Eoch设置为1000时由图7可以看出,BP神经网络的输出与数值分刚络的训练精度为1.5742×10-4,满足要求,停止析法得出的结果吻合比较好,“巨”型负磁导率材料训练有效磁导率的实部在8.1~11.5CHz为负,绝对带)+宽为3.4CHz,说明BP神经网络的输出能够有效地反应出“巨”型负磁导率材料的电磁特性,从而验证了BP神经网络可以应用到左手材料中,并能够充10分发挥其优化作用23遗传算法的优化调用遗传算法程序,在巳设定的参数范围内进感×10训练次数行寻优,寻找“巨”型负磁导率材料负磁导率频宽的最大化,令适应度函数为磁导率小于0时所对应的图6神经网络的训练过程频带宽度.在遗传算法模块中,采用二进制编码原则,负磁导率材料的3个结构参数用十位二进制个训练结束后,为了验证网络的精确度和推广能体来表示,遗传算法控制参数的选取如下:群体大小力,需要选取样本对网络进行测试随机选取了2组未经训练的参数值,将其用BP神经网络得出的负为N=20,染色体长度为30,最大迭代次数为T=100,交叉概率为P。=0.8,变异概率为磁导率频段宽度与用IESS仿真得出的结果进行比Pn=0.02.由于巳经训练好神经网络模型,所以调较,如图7给出了2个测试参数的仿真结果,表3给用遗传算法选择合适结构参数的时间几乎可以忽略出了样本的结构参数不计.1503伤真结果分析——数值分析法结果100BP神经网络输出优化后得到的负磁导率材料结构参数为T 5c=0.27mm,e=0.41mm,h=0.14mm,将上述参数代入HFSS仿真,所得的磁导率变化曲线如图8所小100140246810214161820频率GHz图7神经网络训练和仿真结果比较80表3测试样本的参数取值20样本号0.240.180.240.4124681012141682频率/GHz为了定量的评估“巨”型磁谐振器模型的工作图8优化后磁导率曲线性能,对每一个输出值,计算其相关系数,对应的相关系数越接近1,则说明神经网络模型计算值和电通过优化得到的负磁导率绝对带宽为磁仿真结果越接近经过计算图7所代表的随机选4.7C,有效磁导率出现负值的频率范围为取的测试样本的相关系数为0.9457,说明神经网络10.9~156GHz,在此频率范宙内该负磁导率的相第4期王琦,等:“巨”型负磁导率材料的优化设计23刈带宽达到35.4%,由于最小电尺寸为单元长度除以工作波长并乘以基板介电常数的平方根;所以通参考文献:过进一步订算还可知,在10.9GHz上,该负磁导率1冉立新陈红胜,皇甫江涛.异向介质研究进展].微材料在电波传播方向上的长度不到0.109个工作波波学报,204,20(3):8995长;在其最高工作频率156GHz上也不到0.156个2潘攀,吴群,孟累义.一种微带左手传输线的精确分析工作波长.其电磁性能相对于SRR/Rods结构方法[J.遥测遥控,2007,28(5):2025.12.2%的相对带宽及0.16的中心频率电尺寸来说,[3]陈国良遗传算法及其应用[M].北京:人民邮电出版该结构有效地减小了各向异性问题社,199932-36[4] BEAHOD K. A genetic approach[J ]. European Journal of4结束语Operational Research, 1995, 8(4): 645-661[5]杨国良,吴旷怀.利用BP神经网络反算沥青路面结构基于IHMS理论,采用单回路“巨”型结构实现层弹性模量的研究[J].中山大学学报,2008,47(5)负磁导率,将神经网络、遗传算法应用到“巨”型负53-57磁导率材料的优化设计,进行了宽频带负磁导率[6]李蓉,王女国,英.基扌神经网络的新型缺陷接地结的优化设计,带宽从3.4GH展宽到4.7GHz,在提构优化设计[J].微波学报,2007,23(9):152-155高负磁导率带宽的同时,提高了优化的效率和精度L7」魏海坤.神经网络结构设计的理论与方法LⅥ』.北京所设计的负磁导率结构有禁带,与光子品休类似,可国防工业出版社,2005:25262以抑制表面波此外,相比于光子品体,文中设计的[8]刘水,张立毅BP和RBF神经网终的实现及其性能比较[J.电子测量技术,2007,30(4):7780材料具有体积小质量轻、易加工成型、易组阵且易[9] SMITH D R, VIER D C, KOSCHNY T, et al. Electromag-与器件设计一体化的特点,为改进传统微带天线频netic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials带较窄、增益低、损耗较大、效率低等缺点提供了新[J]. Physical Review,2005,71(3):3637.技术途径.