我们分析了规范理论对Kerr和Kerr-de Sitter时空的约束，这些时空包含一个或多个视野。 我们发现，通过在地平线上存在其他表面项，在这些背景上修改了约束。 作为一个具体的例子，我们考虑了麦克斯韦场，并发现高斯定律约束涉及地平线的表面校正。 这些表面贡献对应于水平线上感应的表面电荷和电流，与膜范例中的感应电荷和电流一致。 高斯定律约束的修改也影响了该理论的轨距固定和狄拉克括号。