是否确实存在对布朗运动或分数布朗运动是股价波动背后的推动力的隐含理解？ 对特定股票的每日价格和数量的分析显示以下发现：1）即使价格和数量似乎彼此独立地波动，股票价格和数量的移动平均值的对数也具有很强的正相关性，2 ）价格和交易量的波动是混乱的，但是这些时间序列不一定是布朗运动，可以将每日价格与上一交易日的价格相比上升或下降分别用1或–1代替，以及3）前一天的交易量之间的差额根据频率分析，该日期和当天是定期的。 利用这些发现，我们为股价，买单数量和卖单数量构造了微分方程。 这些方程式包括用于随机性和周期性的项。 显然，随机性和周期性对于股票价格的持续波动都至关重要，股票价格随机地显示出大的山丘状