正则化一个保留体积的变态（VPD）等效于一个长期存在的问题，即正则化一个Nambu-Poisson括号。 在本文中，作为正规化VPD的第一步，我们找到了VPD代数的一般完全独立的基础。 尤其是，我们找到了一个完整的独立基础，它给出了简单的结构常数，在此基础上，形成了三个区域保全的微分代数代数。 这意味着规范VPD代数的代数应包括三个u（N）Lie代数。