基于高阶统计量的盲自适应多址检测的稳态性能分析pdf,基于高阶统计量的盲自适应多址检测的稳态性能分析中国科学P辑:信息科学2009年第39卷第S期+2P1(2-52)2ryP2a(10)其中F△()是由自适应算法决定的代价函数z是激定义t=p…,将以上方程化为常微分方程的形量矢量,(”表示复共轭能量守恒方程是式E(2)p2()=E(2()(八()(18)()(32-P。1R中(t)少(RP81其中21川x12.设glim→xp(),通过该代数方程,可以求出稳态下的EMSE解ρ.在不考虑最优点+APm2-252+2m2BP,(1)剩余多址千扰M的条件下,g2的一阶近似为式中R全F{(x)r”(x)在稳态条件下即t→∝,导数更(NxN.代入上式可得上[e2]ALKoTr(R2J1-uK1TT(R(19)E(3?2sP1R亚(0)|()RPl其中(6-214+292)P1RP、(12由参考文鞦⑨可得Kio2+154E(26-2c?1+292)P2:ACuAn+A52(322-s)从而得到了稳态下权矢量诶為协万差矩阵.据(5a1+:2A1式叮得检泱额出的稳态剩余均方误差为h1-90A2a212541+45cE2-2!24+T(B1),(14)+15A1-12am+f22E(322S)式中R1=7Pm是正交投影激励失量Pr的协对比可见。(19)式中的分子项和分母中的J1项都与方差矩阵符号T()表示矩阵求迹函数,T(R⊥)(16)式一致∑k2412(1-(18)2)2(N-1图1是在6个用广AW(信道中,自适应步长根据零均值(aus分布随机变量的高阶统计满为-4×10-5条件下的稳态性能仿真和分析比较足(X)=15(E(x2)和E(X1)=3E(X2)2的从图中可以看出仿真和分析的结果是基本吻合的在特性,将(6)式代入上式求各高阶统计量信噪比(SNR, signal-to- noise ratio)较大的情况下,两种分析法所得到的结果都与仿真值一致,但是在信EnOA+15A1o2n+454+15(02n)3噪比较小时(<10dB),ODF方法分析的结果较明显E24=11161a2n2+3(o2n2)2地偏离了仿真值,这是由于为了简化常微分方程的求F2=A1+n2(1$)解,忽略了部分高次幂项和高阶微分项的缘故.在低化简可得(16)式其中2n会F(:c(1)是最优信噪比EPE的分析结果要好于ODE的结果贯滤波器输出噪声项.(16)式即为可计算的输出稳态接近仿真值.由于结果(19)式中保留了K1项虽然均方误差的闭式解分母中p很小,但在低输入SNR条件下分母中的e(0)=1(1573n14541an-6sa笫2项再难以忽略不计.+15A4020n-125A320n+s2o2n2另外,从对恒模多用户检测算法的分析可知其算+A1-2541+52A1)法收敛稳定性能较差存在局部极小点的问题,但从图中理论和仿真曲线可以发现,随着SNR的提高Ir(BR)/(6A1+673-2).16)恒模多用户检测的权值误差会无限减小至零在文献中采用一和反馈型能量守恒方程能量守恒方程分析过程虽然较为简单,且精确(EPE)的方法求解恒模算法的稳态性能,其假设条度高,但是代数方程的计算量很大同时,由于采件和我们在分析过程中所用的假设条件相近.符合用的是一种规范的送代方程形式如(17)式,那么当以下自适应迭代的过程,叮用反馈方程求解代方程不符合该规范时,其算法的分析就变得比较vi+1)-y()-1zF公(),(17)复杂例如下节我们分析的差分模算法和最小蜂度郑霖等:基于高阶统计貮的盲自适应多址检测的稳态性能分析算法都存在不符合规范方程的问题式中是遗忘因子经推导可得检测输出的稳态剩余均方误差为(MN检测分析OL6(x)=4(2-3)3+3aEm2PT(R)2E|92-a92]CM检测分析EPEp(2-3a)2E6+9a2(E!+6n(2-3)F4F2]TR1)/|24(1-a)Em2代入(15)式,则可得到形如(16)式可计算的闭式表达公式白上式可以看出,迭代过程中计算统计期望10-e的遗忘因子a对于渐进的稳态误差也有在较大的影1(响.图2是LMK检测算法随遗忘因子c变化的曲510152025303340线,从图中可以看到:当的值偏大时,会造成较人的硫态误差,甚至影响自适应代的收敛:a信如图1官窗恒模多用户检测的剩余均方误差EMSE随SNR果迩取较小的值:亡较大信噪比时:稳态误差较小;但的变化用户数K=6,E=1,步长=4×105在狡低信噪比条件下,也会导致稳态误差升高、此时c的取值存在·个最优点3几种高阶统计盲多用户检测算法的比较采用上节讨论的常微分方程分析方法,可以比SNR=OdB++ENI dB较有效的获得育多用广检测算淞的稳态性能.以下101NR=10dB≤NL=3)dB我们釆用该方法分析当前常见的几种基于高阶统计量的多用户检测方法稳态性能,包括最小峰度、差分910恒模算法(DCMA, differential constant modulus algorithm)和最小四阶矩算法31最小峰度(LMK)算法在文就3,中,作者采用接收信号的回阶累积量作为反馈优化的多用户检测准则,通过证明可知扩频欠量线性约束下的该检测准则拥有全局最小的特0.10.20.30.4(.50.60.7O.80.91.0性.其约東最优准则为=rgmn,E({or())-aE?dey()2).(20)图2最小峰度多用户检测的剩余均方误差EMB随a据北最优化准则,采用基丁梯度最陡下降方法的自适的变化用户数K=6,步长=4×10应迭代过程等效于其权矢量偏差迭代32差分恒模(DCM)算法△a(i+1)△(i)-P1(3(y()差分恒模算法也不存在局部极小点的缺陷()(2)通过仿真已经验证,DM检测在较高信噪比条件下也具有较好的于扰解相关性能,但尚缺乏直接的理由于在选代过程中存在统计平均值Er()2所以一般采用另一个迭代过程来完成此统计平均的计论方法分析其稳态性能我们采用上节間样的方法分析恒模算法的稳态性能线性约束的差分恒模算法的目标判决函数为Fvr()21-arr(z-1)21LC:A()=b(r)2-(vr)212),其中ru是+(1-a)2r()2,(22)延迟D时刻的接收矢量,相应的多用户检测最优化中国科学P辑:信息科学2009年第39卷第S期问题可以描述为真与上节恒模算法仿真条件椎同、图中仿真和分析arg min E(aTrial结果的致进步验证了分析方法的有效性.从图中可以看出差分恒模算法的性能和恒模算法是相2r(D)2)近的,在SNR增大时:其输出的稳态误差会趋近于其权欠量偏差的自适应迭代过程是+1)=△()-pPs1yD33最小四阶矩(LMF)算法{9(i)r(i)-y(2-D)r基于最小四阶矩的首多用户算法是一种算法简式中9()=0(2)2r(),(-D)=w()-r(-D).很单的自适应滤波算法,除不存在局部极小的特征明显此迭代式并不是(17式的形式,无法直接采用外,它的自适应迭代过程中也不需要考虑统计值的能量守恒方程进行分析.采用常微分方程推导过程计算其最优规划式为与上节相近:可以得到权矢量偏差的稳态协方差短w=arg min E(lu r(il阼:基于梯度下降的权矢偏差选代过程是p)B(m6-2?m+2P12964E2c(i)-t(1r(2)3Pr(2.(30)其中!=(,D=(D)≌A16D)1M1展据O)分析方法,经推导可得稳态下LMF官多pv(-D).操(5)式可测输的稳态利余均用户检测算法的权矢量协方差矩阵方误差为D()(31)()=∠(26-2m41+9m2)更(∞)=6E24E2TE⊥),(27)将其代入(5)式,推导可得稳态剩余均方误差代入(6)式经化简可得∞)(DP6E!2T(R⊥)(32)(0)=体(3(027)3+94(o32)2+2412n)化简可得Ir(R1)/(A1-a2n)1(15(o2n2)3+4541(o2n)2+15A4oa2A)·T(R/6(41+2n小(33)10-1图4是上述几种基于高阶统计量的官自适应多DCM分析(ODE)用户捡测的渐逃稳态性能比较,另外,图中还画出了10ⅵOECMALMK图3窗差分恒模多用户检测的剩余均方误差EMSE随SNR的变化用户数K6,步长p4×105图3是冒差分恒模多用户检测器在6个用户同时通信,自适应汽进稳态条件下,其输出均方误差上MS与输入信噪比SNR的关系曲线实线是根据图4多种IOS多用户检测的EMsE随SNR的变化(28)式计算的分析结果,虚线部分是仿真的结果、仿比较用户数K6,51,a0.⊥,步长4×10-5907郑霖等:基于高阶统计貮的盲自适应多址检测的稳态性能分析基于二阶统计量的MOE盲检测算法性能曲线,该曲4结论线基于文献7所获得的精确稳态性能表达式θx)121a2文中提出了·种采用常徽分方程方法分析高阶TriR4①R⊥)统计自遹应多用尸检测的途径解决了高阶统计育检从图4屮可以看出,最小峰度LMK检测和最测算法因非线性达代所造成的渐进生能难亍分析的小四阶矩ⅠMⅠF检测的渐进稳忞性能随SNR提高:问题通过对恒模、差分恒模、最小峰度和最小国阶EMSE郗不会趋近丁零,而是稳定在一个很小的值.矩四种自适应多用户检测的分析,给出了它们稳态性从这个角度来看,恒模和差分恒模检测要优于其他两能EMsE閉式解的形式并通过仿真进一步验亚了种算法.最小峰度算法由于受到所选取的遗忘因子a该结果另外,对几种算法的比较进一步从理论的的影响算法复度较高,且性館上郑不伏于其他算角度证明了一般高阶统计箅法在高噪比信道的优法.LMF箅法的优势在于算沄筲单.且能够保证不异性能,在低信噪比端性能较差,为进一步改进算法会收敛到局部极小点,在一定的性能要求下也是可取提供了依据,也为算法在特定环境的应用提供了重要的差分恒模检测表觋出较好的收敛和稳态性能,且的參考算法并不复杂参考文献1 Miguez J, Cast, edc L. A linearly constrained constant modulus approach to blind adaptive multiuser interference suppressionTEFF Commun Tctt, 1998, 218): 217 2192 Walach E, Widrow B. The least mean fourth(LMF) adaptive algorithm and its family. IEEE Trans Inform Theory, 19843 Papadias C B. globally convergent blind source separation based on a multiuser kurtosis maximization criterion. IEEE Transional proces,2000.48(12):a5885194唐祖强,杨知行:潘长男.基于IMK准则的盲自逅应多用户检测器.电子学报,200.,28(4):4425 Miyajima T. Blind adaptive detection using differential CMA for CDMA systems. IEICE Trans A, 2000, J83(A):1318-13296郑霖,欧阳繕.一种基于约永最小四阶矩的言自适应多閂户检测方法.它子学报:2006,34(9):16811634Whitehead J B, Takawira F. Performance analvsis of the linearly constrained constant modulus algorithm-based multiuserdetect or. IE E: E ' Irans Signal Prc ces, 2005, 5312):613-6538 Tanrikulu (, Constantinides A G, Thc LMK algorit, hm with timc varying forgetting factor for adaptive systcm ident ificationin additive output noise. In: Proceedings of IEED International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. NewYcrk, IEEE Press. 1196. 1850-1853g Solo v, kong x. Adaptive Signal Processing algorithms: Stability and Ferformance. New Jersey: Prentice Ilall Inc, 199510张贤达。现代信号处理.第2版.北京:清华大学出社,202.269-27090X