利用引力理论和规范理论的解之间的对应关系(所谓的经典双复制猜想),构造了一些带有涡旋的电磁场,对此,洛伦兹力方程可以解析地求解。 起点是一类显示共形对称性的平面重力波。 对于在时空上的洛伦兹力方程以及通过运动积分(与保有这些旋涡的保形发生器相关联)推导的洛伦兹力方程,分析了对可溶性至关重要的Niederer变换的概念。 此外,最近在强激光束的背景下讨论的一些模型是从它们的引力对应物构造的,特别着重于聚焦特性,并提出了新的可解决的例子。