使用背景场​​方法,我们以大的$$ N_f $$ Nf近似值,通过两种不同的方法,以$$ 1 / N_f $$ 1 / Nf的第一个非平凡阶计算标量量子电动力学的beta函数。 在第一种方式中,我们通过将所有直接贡献的图相加得出结果。 在第二种方法中,我们从相关的两点格林函数的Borel变换开始。 主要结果是,β函数完全由一个简单函数确定,并且可以表示为具有有限会聚半径的解析表达式,并且依赖于方案的两点Green函数的重新归一化Borel变换会遭受归一化。