有许多工作(即[1])旨在从数字上找出正反馈如何影响侵袭性伪足的形成和癌细胞的侵袭。 然而,对具有自由边界的癌细胞侵袭模型的研究却很少。 在本文中,我们研究了具有自由边界的改进的癌细胞侵袭模型,其中,自由边界代表癌细胞膜,以便我们可以更精确地描述正反馈影响。 首先,我们利用特征曲线和半群性质简化了模型,并通过引入高斯核和格林函数得到了类似于斯蒂芬的问题。 其次,基于经典的Stefan问题,我们推导了简化模型的积分解,这可以使我们进一步寻求修正的癌细胞入侵模型的解。