在本文中,我提出了一种新的多项式回归方法,称为“有限差分回归”,用于对噪声数据点的均匀采样序列进行确定,该方法确定最佳拟合多项式的阶数并提供其系数的估计。 与经典的最小二乘多项式回归方法不同,在这种情况下,最佳拟合多项式的阶数未知且必须根据拟合的R2值确定,我展示了如何将统计量的t检验与有限方法相结合产生最佳拟合多项式阶数的更灵敏客观的度量。 此外,它显示了如何重新使用确定阶数时使用的这些有限差,以产生最佳拟合多项式系数的极好估计。 我证明,这些系数不仅无偏且一致,而且随着拟合多项式的增加,拟合的渐近性质会变得更好。