1985 年,Miller 和 Koblitz 各自独立的提出了椭圆曲线公钥密码[3],它是基于有限域上椭圆曲线构成加密体制,其安全性基于有限域上椭圆曲线离散对数问题(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem, ECDLP)的难解性。椭圆曲线作为公钥密码算法的基础,它利用有限域上椭圆曲线的有限点群代替基 于离散对数问题密码算法中的有限循环群所得到的一类密码算法。与RSA密码系统相比,椭圆曲线密码算法有着巨大的安全性和技术优势。利用椭圆曲线建立密码算法具有两大潜在的优点:一是有取之不尽的椭圆曲线可用于构造椭圆 曲线有限点群;二是不存在计算椭圆曲线有限点群