解 从状态判决的冲激响应向量出发,可利用式 1的部分和逼近来估计‖h[k]‖1,的值。图1显示了‖h[k]‖1值递增的过程。由于所有的直接II型状态判决冲激响应具有相同的形状,仅在延时上有区别,因此它们的J,范数均相同。利用由部分和逼近法计算得出的‖h[k]‖1可知,最坏情况增益约为G1=2.25。这表明滤波器移位寄存器需要的额外字长余量为log2(2.25)~1.17bit。1.17bit很接近1bit,这时一般推荐使用1bit的余量。 图1 在x1[k]移位寄存器处测得的直接II型冲激响应(顶图)以及J,范数估计(底图) 级联IIR的状态判决冲激响应的J,范数如图1所示。最