凸优化 [4]:有约束转为无约束——Lagrange 乘子理论 本篇主要目的: 解决含有等式、不等式约束的优化问题。 主要方法: 将目标函数进行转换,将原问题转换为无约束最优化问题。 证明部分: 见《凸优化》或《非线性规划》,这里不抄一遍了。 等式约束条件下的最优解 最优化以下问题: min⁡f(x)subject toh(x)=[h1(x)⋮hm(x)]=0 \begin{aligned} \min & && f(x)\\ \text{subject to} & && h(x) =\left[\begin{matrix}h_1(x)\\\vdots\\h_m(x)\end{matrix}\r