状态饱和离散线性系统的稳定性分析

讨论一类具有状态饱和非线性的离散线性系统稳定性分析问题. 通过引入无穷范数小于等于1 的自由矩阵与对角元素非正的对角矩阵, 将状态饱和离散线性系统的状态变量约束在一个凸多面体内, 进而以矩阵不等式形式给出状态饱和离散线性系统的稳定性判据, 并给出该矩阵不等式的迭代线性矩阵不等式算法. 基于这一稳定性判据, 给出了基于迭代线性矩阵不等式的状态反馈控制律设计算法. 通过状态饱和离散线性系统的状态空间分割方法, 给 出了保守性更小的稳定性判据, 并给出了相应的迭代线性矩阵不等式算法. 数值例子验证了所给出方法的正确性与有效性.