分数阶离散灰色GM(11) 幂模型及其应用

针对GM(1,1) 幂模型时间响应式由离散估计到连续预测所存在的固有误差, 建立离散灰色GM(1,1) 幂模型, 并将该模型扩展为分数阶离散灰色GM(1,1) 幂模型; 以最小化平均相对误差为目标、参数之间的关系为约束条件, 构建关于序列累加阶数和幂指数的优化模型, 并运用量子遗传算法确定模型的最优累加阶数和幂指数. 通过对高速公路地基沉降和中国高新技术产业R&D发展两个实例的预测结果表明, 分数阶离散灰色GM(1,1) 幂模型具有良好的建模精度.