针对空间曲面上的激光三维(3D)切割轨迹,提出了一种高效、快速的刀位点离散方法。根据空间轨迹曲线起始点的曲率,按照精度要求可以确定所选曲率圆的初始角度,从而根据几何知识即可确定初始步长。以初始步长为半径建立参考球,并将其与轨迹曲线求交即可获得初始刀位点。为了对刀位点进行优化以提高曲线离散的效率,通过比较弦高差采用二分法进行动态调整参考球半径,在满足精度要求下依次获得优化后的待加工轨迹刀位点。由此开发了激光三维切割自动编程软件,实现了轨迹提取,曲线快速离散以及刀位点法矢获得等功能,可用于激光三维切割加工。