多值网络动力学的代数方法

利用矩阵的半张量积,提出了多值逻辑的矩阵表达式,其中逻辑变量表示为矢量,逻辑函数表示为多线性映射。 在此框架下,多值逻辑网络的动力学转换为标准的离散时间线性系统。 通过分析网络转移矩阵,可以得出易于计算的公式,以显示(a)均衡数; (b)不同长度的循环数; (c)过渡期,所有点分别进入吸引子集合的最短时间。 还提出了一种从网络过渡矩阵重建逻辑网络的方法。 该方法也可以用于将多值控制网络的动力学转换为离散时间双线性系统。 然后,揭示了多值逻辑控制网络的结构和可控性。