描述符系统,也称为微分代数系统,奇异系统,退化系统,约束系统等,已经成为工程领域的主要研究课题之一。 但是,与具有时滞的非线性描述符系统的局部稳定性和Hopf分支有关的问题尚未得到彻底研究。 在本文中,我们考虑具有时滞的二维非线性描述符系统的动力学行为。 首先,使用相应线性化系统特征方程根的位置来分析系统的局部稳定性。 众所周知,如果相应特征方程的所有根都位于复平面的左半部,并且它们与虚轴一致地有界,则线性化系统的平衡局部渐近稳定。 否则,平衡不稳定。 通过使用时间延迟作为分叉参数,详细研究了Hopf分叉的存在条件。 此外,基于描述符和“中立型”模型转换,可以将某些特殊的中立微分方程等效地转换为非线性描述符系统。 最后,通过数值算例证明了理论分析的正确性和有效性。