灰色预测和ARIMA模型是常用的时间序列预测方法，用于对含有不确定因素的系统进行预测。灰色预测通过关联分析和生成处理，建立微分方程模型来预测未来发展趋势。ARIMA模型则基于自回归移动平均模型进行预测，通过导入实验数据、确定阶数和残差检验等步骤来得到预测结果。它们适用于物理或几何方面的典型问题，用数学符号表示规律。