威沙特分布具备以下重要性质：
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独立卡方变量的和: 设 $X_1, X_2, ..., X_n$ 为 $n$ 个相互独立的随机变量，且 $X_i \sim N_p(0, \Sigma)$, $i = 1, 2, ..., n$。 则 $\sum_{i=1}^{n} X_iX_i^T \sim W_p(n, \Sigma)$。
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线性变换: 设 $X \sim W_p(n, \Sigma)$，$C$ 为 $q \times p$ 常数矩阵，且 $rank(C) = q \leq p$, 则 $CXC^T \sim W_q(n, C\Sigma C^T)$。
特别地，当 $q=1$, $\Sigma = I_p$ 时，由卡方分布的定义可知，$CXC^T \sim \chi^2(n)$。因此，威沙特分布可以视为卡方分布在多元情况下的推广。
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