在第三章，我们介绍了分支语句和编程设计图。3.1节中提到的编程开发步骤，强调了算法在解决问题中的重要性。算法是指为某个问题找到答案的一步步程序。在这个阶段，自上而下的编程方法显得尤为重要。编程设计者开始对问题进行逻辑划分，把它逐步分解为一个个子工作，这个过程叫做分解(decomposition)。如果一些子工作仍然比较复杂，设计者还可以把它进一步分解成更小的块。这一过程将持续到问题被分解成许多简单易懂的小块为止。

在问题被分解成小块之后，每一个小块需要进一步求精，这个过程被称为逐步求精(stepwise refinement)。在此过程中，设计者首先对每个小块代码进行概括性的描述，然后一步步地定义所需的函数，越来越具体，直到它能够转化为MATLAB语句。在逐步求精过程中，我们会用到伪代码，这将在下节中介绍。在算法开发过程中，这个方法非常有用。设计者如果真正理解了解决问题的各个步骤，将能够对问题进行有效的分解和逐步求精。

  1. 把算法转化为代码：如果分解和逐步求精过程顺利完成，那么这一步将会异常简单。所有程序员都会将伪代码一句一句地转化为合适的MATLAB语句。使用Doolittle分解法进行MATLAB编程可以参考这里。

  2. 检测产生的MATLAB程序：这一步是解决问题的关键。程序的每一部分将会被单独地检测，如果有可能的话，开始陈述你要求解决的问题，选定所需的输入和输出，设计相应的算法，并将其转化为MATLAB语言。想要深入了解LU分解的MATLAB算法，可以点击此链接。还有更多关于LU分解算法MATLAB实现的详细信息，请参阅这里。

在学习和实践过程中，利用这些资源不仅可以帮助你更好地理解和实现算法，还能让你的编程技能得到全面提升。通过一步步的分解和逐步求精，解决复杂问题将变得像拼图一样有趣！

对于更多的实例和详细算法实现，您可以查看以下链接：

在算法开发过程中，这些资源是非常宝贵的。希望这些信息能帮助您更好地理解和应用分解和逐步求精的方法！