5.9练习第五章自定义函数第159页提出了一个有趣的问题：如何计算最小二乘拟合的相关系数？这不仅是一个数学问题，更是对理解数据关系的深度探索！你可以通过开发一个函数来实现这一点，该函数既可以用于计算拟合输入数据的最小二乘直线的斜率 ( m ) 和截距 ( b )，又可以计算拟合的相关系数。具体的计算公式在例4.7中已经给出，相关系数 ( r ) 的计算公式如下所示：

[ r = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[(n\sum x^2) - (\sum x)^2][(n\sum y^2) - (\sum y)^2]}} ]

Σx代表x值的和，Σy代表y值的和，Σx²代表x值的平方和，Σy²代表y值的平方和，Σxy对应的x，y相乘的和，n代表拟合中包括的点数。你可以参考最小二乘拟合原理了解更多细节。

用一个检测程序检测你的函数，输入参数与上题相同。

5.20 生日问题：如果在一个房间有n个人，那么有二个或多个人在同一天过生日的概率为多大？这个问题可以通过数学建模来解决。编写一个程序，计算在n个人中有二个或多个人在同一天过生日的概率，n为输入参数。你知道吗？随着人数的增加，这个概率竟然会大得惊人！如果你想深入研究，可以参考相关的概率计算方法。

编写一个程序来检测这个函数，当n=2，3，……，40时，二个或多个人在同一天过生日的概率为多大？

5.21 用函数random0产生三个由随机的数组。三个数组分别包含100，1000，2000个元素。下一步，用函数tic和tic对三个数组用函数ssort进行排序计时。随着元素数目的增加，排序消耗的时间如何变化？你或许会对结果感到惊讶！想了解更多关于排序算法的性能，可以查看排序算法的性能比较。

5.22 正态分布：由random0产生的随机变量符合平均分布。另一种分布类型是正态分布。如果一个正态分布的平均数为0，标准差为1.0，那么这个正态分布被称为标准正态分布。标准正态分布的公式为：

[ p(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} ]

这个公式看似简单，却揭示了大自然的奥秘！对于更多关于正态分布的信息，请参考标准正态分布的应用。

你是否发现自己对这些数学问题充满了兴趣？这些问题不仅考验你的计算能力，更激发你对数据的深层理解。动手编程，亲自验证这些公式的奇妙之处吧！