针对颗粒粒度的动态光散射含噪数据反演过程中,Tikhonov正则化法因对所有奇异值进行修正而导致反演结果抗扰动性差,而TSVD正则化法由于将所有小奇异值完全截断,使得反演结果中的粒度信息细节性缺失。这些问题使得传统方法在处理含噪数据时存在明显不足。本研究在Tikhonov正则化和TSVD正则化的原理基础上,结合奇异值理论,提出了一种改进的正则化方法——TikhonovTSVD(TTSVD)。该方法通过TSVD的截断参数和Tikhonov正则化的正则参数,将奇异值序列按照不同的区间划分为三部分,并对每一部分进行不同处理,从而实现对噪声干扰下的数据反演。
为了验证该方法的有效性,我们在不同强度的噪声下对模拟数据进行了反演实验,并将结果与传统的Tikhonov正则化和TSVD正则化结果进行了对比。实验结果表明,在低噪声情况下,TikhonovTSVD(TTSVD)方法反演得到的结果较传统方法更精确,拟合度更高;在高噪声情况下,该方法仍表现出较好的抗噪性和精确性。对350 nm的实测颗粒反演结果的实验也进一步验证了该方法的优越性。
如果你对Tikhonov正则化和TSVD正则化相关的理论和应用感兴趣,可以参考以下资源来深入了解更多细节:
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TSVD Tikhonov正则化多尺度动态光散射反演:详细介绍了TSVD和Tikhonov正则化在动态光散射反演中的应用。
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Tikhonov正则化MATLAB程序:提供了Tikhonov正则化的MATLAB实现代码,可供研究和实践使用。
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Tikhonov正则化算法.m:另一个Tikhonov正则化算法的实现文件,适合深入了解算法细节。
读者可以更全面地理解TikhonovTSVD(TTSVD)方法的理论基础和实际应用场景,从而增强对该领域研究的深度理解。
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