为进一步提高速度-密度关系模型的精度以及更加精确刻画当前道路交通流动态变化特性，研究采用了基于机器学习的方法对北京市三环路的实测数据进行深入分析。研究团队对道路实测数据进行了预处理，确保数据的准确性和一致性。随后，采用层次聚类法确定了不同交通流相位的临界密度，层次聚类方法的详细介绍和优化算法可以参考《机器学习层次聚类hierarchical clustering》以及《机器学习聚类七层次聚类的优化算法》。

在建立模型的过程中，研究人员分别使用了传统的速度-密度模型、BP神经网络以及局部加权回归进行对比分析，并最终建立了分相位的道路交通流速度-密度关系模型。针对这些模型的更多技术细节，可以参考《交通流量速度和密度之间的关系.pdf》以及《交通流三参数分析速度流量密度》。测试结果显示：利用现场实测数据进行验证时，采用层次聚类能够为每个相位计算出更加准确的分界点。与传统模型相比，基于机器学习的方法在每个相位的速度-密度关系模型估计上表现出了更高的精度。

将道路交通流进行分相位处理，建立的速度-密度关系模型能够比传统的图论方法更为准确地捕捉动态交通流的变化趋势。这一结论也得到了实测数据的验证，证明了该方法在复杂交通环境下的有效性和可靠性。如果对该领域的进一步研究感兴趣，建议参考《最优速度模型交通流碳排放建模与仿真》和《NaSch模型交通流仿真》，以获取更多关于交通流建模和仿真的最新研究进展。