采空区煤自燃是影响矿井安全生产的主要灾害之一，标志气体与煤温是煤自燃预警的关键参数，二者之间的数学模型及其统计学特征是构建煤自燃预警指标体系的基础。通过程序升温控制实验，获得了88组煤样气体体积分数随煤温的变化曲线，选择指数函数、多项式函数和Logistic回归函数对气体体积分数进行拟合，以R2，方差SSE和均方差MSE等参数为评价指标，确定了Logistic回归函数为最佳拟合函数。利用Logistic函数拟合标志气体的变化曲线，得到CO与C2H4体积分数的四个参数A1，A2，p和x0，基于统计学特征确定上述四个参数的值并检验其有效性，得到“气体-温度”的本构方程。最后，归纳了不同标志气体的初现温度、拐点温度的统计学特征，构建了基于气体统计学特征的煤自燃预警体系并进行了煤自燃危险阶段划分。结果表明：① 30~350 ℃实验温度内，标志气体体积分数变化分为波动段、稳定段和衰减段，气体体积分数与煤温符合Logistic回归模型：CO与C2H4的拟合参数分别为A1(CO)=23,A2(CO)=14 990,p(CO)=11,x0(CO)=294;A1(C2H4)=0.3,A2(C2H4)=2。