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本研究所提出的剩余倍分法同样是针对如何解决线性同余问题应运而生的,是充实、强 化、拓展中国剩余定理的重要方法。其主要应用“倍分式”这样一种简洁的工具,将两两互素的模放在同等对称的地位加以考虑,运用移位运算以及简单的四则运算,同时求解出互素二数的正、反相对乘数(用数)和正、反相对乘率(数)。其可以作为

用剩余倍分法证明,秦九韶大衍求一、大衍总数术演算方法的正确性,而且发现“行程相及”这类问题的计算方法已不再局限于求解同余式组一般的未知数,只用速度即可求出距离,而非通常的用速度和时间求距离,算法极尽巧妙。