在众多计算机图形学领域的研究方向中,曲面的表示和曲面的变形「4]以及对曲面进行参数化等问题一直是其中的热门话题。经典几何中的光滑曲面,所含信息包括拓扑信息和几何信息以及嵌入方式等。拓扑信息是由曲面的亏格和边界所决定的,光有拓扑信息,曲面的概念还是抽象的;几何信息指的是定义在曲面上的度量,曲面的度量是用来计算切向量内积的一种结构,可以为曲面指定不同的黎曼度量,根据曲面的黎曼度量,我们计算长度,角度,面积等一些几何量,可以对曲面进行量化;曲面在R3中的嵌入方式是曲面座落在空间中的一种方式,不同嵌入方式的曲面可以有相同的拓扑结构和黎曼度量。在曲面上定义了黎曼度量之后,我们就可以定义曲面的Gauss曲率,Gauss曲率是用于衡量某点处的局部邻域与该点