对图像中常见的高斯噪声和椒盐噪声的特性进行了分析，对含有这两种噪声的数字图像的边缘检测方法进行了研究，尤其对基于顺序形态学的噪声图像边缘检测方法进行了深入的分析研究，基于顺序形态学理论提出了针对分别含有高斯噪声和椒盐噪声的图像边缘检测方法。通过仿真验证表明，对于含有以上两种噪声的图像，提出的方法不仅能够去除噪声而且能够提取出准确清晰的边缘。