为了提高图像加密算法的安全性和减少加密中使用的拉丁方数量，提出了一种新的基于完备拉丁方的图像加密算法。通过拉丁方与图像的灰度值矩阵进行异或运算，以提高安全性；再利用完备拉丁方扩展后的矩阵与正交拉丁方对相似这一性质，进行图像的像素位置置乱，减少加密过程中使用的拉丁方数量。仿真结果和参数分析表明，该加密算法安全性好，加密和解密效果理想，属于一种无损加密算法。同正交拉丁方加密方案相比，算法的适用范围更加广泛，安全性更高。