为了加速动态核磁共振成像的重建，并提取动态组织部分，提出一种基于将稀疏和低秩先验分离的重建方法。算法利用鲁棒主成分分析法，将动态MRI看做静态背景和动态组织的合成，建立相应的低秩矩阵和x-f域稀疏模型，再通过交替方向拉格朗日乘子法求解优化问题。与经典的k-tFOCUSS算法和k-tSLR算法进行对比，提出的算法能保证重建质量，即峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）等评价指标。实验结果表明，该算法能实现快速动态MRI的成像，减少运动伪影，同时更利于提取动态信息。