在层级热力学的框架中，爱因斯坦引力和其他一些二阶引力的场方程可以重写为热力学恒等式：dE=TdS-PdV。然而，为了构造高阶重力的地层热力学，我们必须首先简化场方程。在本文中，我们研究了四阶引力，并通过所谓的“Legendre变换”将其转换为二阶引力，其代价是引入了除度量域之外的其他两个域。借助这种简化的理论，我们在3维和4维时空中构建水平热力学时采用了常规程序。我们发现，四阶重力场方程也可以写成热力学恒等式。此外，我们可以使用这种方法得出与其他方法相同的黑洞质量。