先前导出的三维有效晶格理论描述了在寒冷和稠密区域具有重夸克的QCD的热力学，在原始二维威尔逊作用的组合特性和跳跃跃迁中扩展了约u5κ8阶。研究了有效理论的系统论，以确定其在参数空间中的有效范围。我们证明了由于晶格饱和而产生的严重截止效应，该效应会影响有限重子密度下的任何晶格结果，而与符号问题或有效理论的质量无关，并且必须通过连续外推法将其消除。然后，我们展示了如何通过链接的簇展开来解析地解决有效理论，而该簇展开完全不受符号问题的影响，并且与数值模拟相吻合。作为应用，我们计算了重型QCD的冷核状态方程。我们的连续体外推结果与非相对论费米子的多态状态方程一致。