我们总结了关于Hermitian和矩形复杂矩阵模型的完全可溶性的最新结果。分区函数具有非常简单的字符展开式，其系数由线性组GL（N）的表示维数得出，并且高斯相中的任意相关器由给定大小的Young图上的有限和给出，其中还包括众所周知的字符对称组。先前已知的可积性和Virasoro约束是简单的推论，但反之亦然：完全可溶性是矩阵模型（超几何）τ函数的特有属性，实际上是这两个互补要求的组合。