我们在一般奇数维中提出了Eguchi–Hanson孤子宇宙视野内外的热力学体积的明确表达。这些量是可计算的并且定义明确，无论是否对孤子施加了规则性条件。对于内部情况，我们表明对孤子参数a的一般值不满足反向等距不等式，尽管存在不等式确实适用的狭窄范围。对于外部情况，我们发现质量Mout满足最大质量猜想，​​并且体积为正。我们还表明，当孤子参数消失时，通过要求Mout产生dS时空质量，相关的宇宙学体积始终为正。