我们介绍了S3对称三希格斯双峰势的真空的详细研究，指定了发生这些最小化解的参数区域。我们使用CP保持标量势，并分析可能的真实和复杂真空，重点是CP对称性可以自发破裂的情况。结果在Derman的可约简表示框架和不可约简表示框架中都有呈现。给出了它们之间的映射。这些实现中的某些原则上可以容纳暗物质，为此，在自发对称击穿后识别电势的剩余对称非常重要。我们还担心真空稳定性的限制。